Conducţia neliniară

Rezistenţa ideală

Legea lui Ohm este un instrument simplu şi puternic pentru analiza circuitelor electrice, dar are şi unele limitări pe care trebuie să le înţelegem dacă vrem să o aplicăm cu succes circuitelor reale. Pentru majoritatea conductorilor, rezistenţa este o proprietate aproximativ constantă, neafectată de tensiune şi curent. Din acest motiv, considerăm rezistenţa majorităţii componentelor dintr-un circuit ca fiind constantă, astfel că tensiunea şi curentul sunt în relaţie directă unul cu celălalt.

De exemplu, în cazul precedent cu becul de 3 Ω, am calculat curentul prin circuit împărţind tensiunea la rezistenţă (I=E/R). Cu o baterie de 18 volţi, curentul prin circuit a fost de 6 amperi. Dublând tensiunea bateriei la 36 de volţi, am dublat şi curentul la 12 amperi. Toate acest lucruri sunt evidente, atâta timp cât rezistenţa becului la deplasarea electronilor rămâne constantă la 3 Ω.

Rezistenţa reală

Totuşi, realitatea nu este atât de simplă. Unul din fenomenele prezentate într-un capitol viitor este cel al variaţiei rezistenţei odată cu variaţia temperaturii. Într-un bec incandescent, rezistenţa filamentului va creşte dramatic atunci când aceasta îşi modifică temperatura de la cea a camerei la temperatura în stare de funcţionare. Dacă ar fi să mărim tensiunea furnizată într-un circuit real simplu, creşterea rezultată a curentului electric ar cauza creşterea temperaturii filamentul becului, creştere ce duce la creşterea rezistenţei acestuia, fapt ce face posibilă o nouă creştere a curentului prin circuit doar prin creşterea tensiunii furnizate de baterie. Prin urmare, tensiunea şi curentul nu se supun ecuaţiei simple I=E/R, deoarece rezistenţa filamentului unui bec nu rămâne stabilă odată cu modificarea curenţilor.

Fenomenul variaţiei rezistenţei cu temperatura este caracteristic majorităţii metalelor din care sunt confecţionate firele conductoare. Pentru majoritatea aplicaţiilor însă, aceste variaţii ale rezistenţei sunt suficient de mici, astfel încât ele sunt neglijabile şi nu sunt luate în considerare. În cazul filamentelor becurilor, variaţia rezistenţei este destul de mare.

Variaţia liniară a curentului cu tensiunea

Acesta este doar un exemplu din domeniul ne-liniarităţii circuitelor electrice. Dar nu este nicidecum singurul. În matematică, o funcţie „liniară” este o funcţie reprezentată grafic printr-o linie dreaptă. Versiunea simplificată a circuitului simplu cu bec, cu o rezistenţă constantă a filamentului de 3 Ω, generează un grafic asemănător celui alăturat.

Linia dreaptă de pe grafic desemnează faptul că rezistenţa este stabilă pentru o varietate de tensiuni şi curenţi din circuit. Acest lucru se întâmplă însă doar într-un caz ideal. Fiindcă rezistorii sunt construiţi astfel încât rezistenţa lor să fie cât mai stabilă, aceştia se comportă în general conform graficului de mai sus. Matematic, acest comportament se numeşte liniar.

Variaţia neliniară a curentului cu tensiunea

Un exemplu mai realist al unui circuit electric simplu cu bec, atunci când tensiunea la bornele bateriei variază într-un domeniu larg, este reprezentat prin graficul alăturat.

Acest grafic nu mai este o linie dreaptă. Acesta creşte brusc în partea stângă, odată cu creşterea tensiunii de la zero la o valoarea scăzută. Pe măsură ce tensiunea creşte, vedem o creştere din ce în ce mai mică a curentului; astfel că circuitul are nevoie de o creştere din ce în ce mai mare a tensiunii pentru a păstra o creştere egală şi constantă a curentului.

Dacă încercăm să aplicăm legea lui Ohm pentru determinarea rezistenţei acestui circuit folosind valorile curentului şi ale tensiunii din graficul de mai sus, ajungem la mai multe seturi de valori diferite. Putem spune că rezistenţa este neliniară: creşte cu creşterea tensiunii şi a curentului. Ne=liniaritatea este cauzată de efectul temperaturii ridicate a metalului ce compune filamentul becului.

Ionizarea gazelor şi ne-liniaritatea graficului curent-tensiune

Un alt exemplu de ne-liniaritate a curentului este prin gaze precum aerul. La temperaturi şi presiuni normale, aerul este un dielectric (izolator) eficient. Totuşi, dacă tensiunea dintre doi conductori separaţi printr-o porţiune de aer creşte suficient de mult, moleculele de aer se vor „ioniza”, iar electronii acestora se vor deplasa sub influenţa forţei generate de tensiunea ridicată dintre fire. Odată ionizate, aerul (şi alte gaze) devin bune conductoare de electricitate, permiţând curgerea electronilor. Dacă realizăm graficul curent-tensiune precum în circuitul precedent, putem observa foarte clar efectul neliniar al ionizării.

Graficul de mai sus este aproximat pentru o grosime a dielectricului (aer) de 1cm. O eventuală mărire a distanţei dintre cei doi conductori ar duce la un potenţial de ionizare mai ridicat, dar graficul curbei I/E ar rămâne similar: practic, nu există curent prin dielectric până în momentul atingerii potenţialului de ionizare, dar conducţia curentului este foarte bună după acest punct.

Acesta este şi motivul pentru care fulgerele există sub forma de şoc de scurtă durată şi sub o formă continuă de curgere a electronilor. Tensiunea formată între pământ şi nori (sau între diferiţi nori) trebuie să crească până la o valoare ce depăşeşte potenţialul de ionizare al golului de aer dintre cele două puncte. După atingerea acestui punct, aerul se ionizează suficient de mult pentru a permite curgerea substanţială a electronilor, iar curentul produs va exista prin aerul ionizat până în momentul în care sarcina electrică statică dintre cele două puncte se consumă. După scăderea sarcinii electrice până în punctul în care tensiunea scade sub un anumit punct de ionizare, aerul dintre cele două puncte (nor şi pământ) se de-ionizează şi devine din nou un foarte bun dielectric (rezistenţă ridicată).

Fenomenul de străpungere dielectrică

Multe materiale dielectrice solide posedă proprietăţi rezistive similare: rezistenţă extrem de mare la trecerea curentului electric sub o anumită tensiune critică, iar apoi, o rezistenţă mult diminuată la depăşirea acelei valori a tensiunii. Odată ce un material dielectric a trecut prin faza de străpungere (termenul folosit pentru acest fenomen), de cele mai multe ori acesta nu se reîntoarce la faza dielectrică precedentă aşa cum o fac majoritatea gazelor. Este posibil ca după străpungere, materialul să se comporte asemenea unui dielectric la tensiuni scăzute, dar valoarea pragului tensiunii de ionizare este mult sub valoarea iniţială, ceea ce duce la străpungeri mult mai uşoare pe viitor. Acesta este un mod de defectare des întâlnit în circuitele de tensiune înaltă: distrugerea izolaţiei prin străpungere. Asemenea defecte pot fi detectate folosind aparate speciale de măsură a rezistenţei utilizând tensiuni ridicate (peste 1000 V).

Varistorul

Există componente de circuit special concepute pentru proprietăţile lor rezistive neliniare; unul dintre acestea este varistorul. Confecţionat de obicei din oxid de zinc sau carbură de siliciu, aceste dispozitive menţin o rezistenţă ridicată la bornele lor până în momentul atingerii unei tensiuni de „străpungere” (echivalentă cu „potenţialul de ionizare” a golului de aer), moment în care rezistenţa lor scade dramatic. Dar, faţă de străpungerea unui izolator, străpungerea unui varistor este repetabilă: adică, design-ul acestuia este de aşa natură încât permite străpungeri repetate fără apariţia distrugerii fizice a componentului.

Rezistenţa negativă

Alte componente electrice posedă curbe de variaţie curent/tensiune şi mai ciudate. Unele dispozitive suferă o descreştere a rezistenţei odată cu creşterea tensiunii. Datorită faptului că panta curent/tensiune în acest caz este negativă, fenomenul este cunoscut sub denumirea de rezistenţă negativă.

Observaţie

Pentru simplitatea expunerii totuşi, vom considera rezistenţele din circuit stabile în timp oricare ar fi condiţiile de funcţionare, excepţiile de la această regulă urmând a fi menţionate explicit.