Calcularea şi corectarea factorului de putere

Factorul de putere

Unghiul acestui „triunghi al puterilor” reprezintă raportul dintre valoarea puterii disipate (sau consumate) şi cantitatea de putere absorbită/returnată. De asemenea, reprezintă şi unghiul de fază al impedanţeicircuitului, sub formă polară. Acest raport dintre puterea reală şi puterea aparentă poartă numele de factor de putere al circuitului (k). De asemenea, din geometria triunghiului, putem deduce că factorul de putere este egal şi cu cosinusul unghiului de fază. Folosind valorile din circuitul precedent:

Fiind calculat ca un raport, factorul de putere nu are unitate de măsură.

Circuite pur rezistive

Pentru circuitele pur rezistive, factorul de putere este 1 (perfect), deoarece puterea reactivă este egală cu zero. În acest caz, triunghiul puterilor este o linie orizontală, deoarece latura opusă (puterea reactivă) va avea lungimea zero.

Circuite pur reactive

Pentru circuitele pur inductive, factorul de putere este zero, datorită faptului că puterea reală este zero. În acest caz, triunghiul puterilor este o linie verticală, deoarece latura adiacentă (puterea reală) va avea lungimea zero. Acelaşi lucru este valabil şi pentru circuitele pur capacitive, doar că sensul liniei verticale va fi în jos, nu în sus, cum este cazul circuitelor pur inductive.

Importanţa factorului de putere

Factorul de putere este un element foarte important în proiectarea circuitelor electrice de curent alternativ, deoarece un factor de putere mai mic decât 1 înseamnă că circuitul respectiv, sau mai bine spus, conductorii circuitului în cauză, trebuie să conducă mai mult curent decât ar fi necesar dacă reactanţa circuitului ar fi zero, caz în care, cu un curent mai mic, puterea reală distribuită pe sarcină ar fi aceeaşi. Un curent mai mare înseamnă secţiuni ale conductorilor mai mari, ceea ce afectează direct costurile realizării instalaţiei electrice. Dacă circuitul considerat mai sus, ar fi fost pur rezistiv, am fi putut transporta o putere de 169,25 W spre sarcină, cu aceeaşi valoare a curentului de 1,410 A, şi nu doar 119,36 W, valoare ce este disipată în acest moment pe sarcină. Un factor de putere scăzut se traduce printr-un sistem ineficient de distribuţie al energiei.

Corectarea factorului de putere

Factorul de putere poate fi însă corectat, paradoxal, prin adăugarea în circuit a unei sarcini suplimentare care să „consume” o cantitate egală de putere reactivă, dar de sens contrar, pentru anularea efectelor reactanţei inductive a sarcinii. Reactanţele inductive pot fi anulate şi cu ajutorul reactanţelor capacitive, şi anume, prin adăugarea unui condensator în paralel cu sarcina (în circuitul precedent). Efectul celor două reactanţe opuse, conectate în paralel, este să aducă impedanţa totală a circuitului la o valoare egală cu cea a rezistenţei totale. Rezultatul este reducerea unghiului impedanţei la zero, sau o valoarea cât mai apropiată de zero.

Introducerea condensatorului în circuit

Ştim că puterea reactivă, necorectată, este de 119,99 VAR (inductiv), prin urmare, trebuie să calculăm mărimea corectă a condensatorului, mărime necesară pentru a produce o cantitate egală de putere reactivă (capacitivă). Condensatorul va fi conectat în paralel cu sursa, prin urmare, vom folosi următoarele formule:

Conform rezultatului de mai sus, folosim un condensator cu o capacitate de 22 µF.

Recalcularea factorului de putere

Factorul de putere al circuitului a crescut substanţial, fiind foarte aproape de valoarea 1. Curentul principal a scăzut de la 1,41 A la 994,7 mA, iar puterea disipată pe rezistorul de sarcină a rămas neschimbată, 119,365 W:

Observaţii

Din moment ce impedanţa finală este un număr pozitiv, putem spune că, per total, inductivitatea circuitului este mai mare decât capacitatea sa. Dacă corectarea factorului de putere ar fi fost perfectă, unghiul impedanţei ar fi fost zero, sau pur rezistiv. Dacă în schimb, am fi adăugat un condensator prea mare în paralel, am fi obţinut un unghi al impedanţei negativ, indicând faptul că inductivitatea circuitului este mai mică decât capacitatea sa. Cu un factor de putere de 0,9999, defazajul dintre curent şi tensiune este foarte aproape de 0^o.

Din moment ce curentul şi tensiunea sunt aproximativ în fază, produsul celor două va da o putere pozitivă pe aproximativ întreaga perioadă. Cu un factor de putere mult sub 1, produsul celor două ar fi fost negativ, fapt ce duce la reintroducerea puterii negative în circuit, înapoi spre generator. Această putere nu poate fi „vândută”, dar circulaţia sa de la sursă la sarcină şi invers, duce la pierderi de putere în lungul liniilor de transport datorită rezistenţei acestora. Conectarea condensatorului în paralel cu sarcina, rezolvă această problemă.

De notat faptul că reducerea pierderilor prin liniile de transport al curentului electric, se aplică doar de la generator la punctul de corecţie a factorului de putere (datorită condensatorului). Cu alte cuvinte, există în continuare circulaţie electrică între condensator şi sarcina (rezistiv-)inductivă. Acest lucru nu este în general o problemă însă, deoarece aplicarea corecţiei factorului de putere se realizează în vecinătatea sarcinii în cauză.

Pericolul supra-corectării

De asemenea, o capacitatea prea mare într-un circuit de curent alternativ va duce la un factor de putere scăzut, la fel ca în cazul unei inductanţe prea mari. Trebuie să fim prin urmare foarte atenţi când realizăm corectarea factorului de putere, pentru a nu supra-corecta circuitul.

Corectarea practică a factorului de putere

Atunci când avem nevoie de corectarea practică a factorului de putere într-un sistem de putere în curent alternativ, probabil că nu vom fi atât de norocoşi încât să cunoaştem inductanţa exactă a sarcinii. Putem folosi un aparat de măsură special, denumit cosfimetru pentru calcularea factorului de putere. Puterea aparentă o putem calcula folosind un voltmetru şi un ampermetru. În cel mai rău caz însă, am putea fi nevoiţi să folosim un osciloscop pentru calcularea diferenţei de fază, în grade, între formele de undă alte tensiunii şi ale curentului; factorul de putere va fi cosinusul acelui unghi.

Dacă avem acces la un wattmetru pentru măsurarea puterii reale, putem compara valoarea citită cu valoarea puterii aparente deduse din produsul tensiunii totale cu a curentului total.